ધારો કે f(x) = cos^{-1}left(frac{2x}{1+x^2}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}(y)$ અને $\sin^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(y)$.આપેલ છે $f(x) = \cos^{-1}\left(\

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}(y)$ અને $\sin^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(y)$.આપેલ છે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે $\frac{2x}{1+x^2} = \sin(2	heta)$ અને $\frac{1-x^2}{1+x^2} = \cos(2	heta)$.$x \ge 1$ માટે,$f(x) = \left(\frac{\pi}{2} - \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)ight) + \left(\frac{\pi}{2} - \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)ight)$.$x \ge 1$ માટે,$\sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight) = \pi - 2	an^{-1}(x)$ અને $\cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight) = 2	an^{-1}(x)$.આમ,$f(x) = (\pi - 2	an^{-1}(x)) + (2	an^{-1}(x)) = \pi$,જ્યાં $x \ge 1$.તેથી,$f(1) = \pi$ અને $f(2) = \pi$.આમ,$f(1) + f(2) = \pi + \pi = 2\pi$.

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3 = $

$\cot^{-1} \frac{3}{4} + \sin^{-1} \frac{5}{13} = $

$\cot \left(\sum_{n=1}^{23} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) = $

જો $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1, -2 \leq y \leq 2, x \leq \frac{y}{2}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module